tag:blogger.com,1999:blog-33646836.post6718862871534816065..comments2023-09-22T12:10:47.897+02:00Comments on Risorse, Economia e Ambiente: Il picco come sistema lineareUgo Bardihttp://www.blogger.com/profile/18231859786466899924noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-33646836.post-49675632105596797242007-12-01T20:47:00.000+01:002007-12-01T20:47:00.000+01:00La curva del primo grafico non è quella che è stat...La curva del primo grafico non è quella che è stata calcolata da Hubbert. Al contrario, se provassi ad identificare il sistema utilizzando le serie storiche solo fino al 1956 (più o meno i dati che aveva a disposizione Hubbert), otterrei una previsione clamorosamente sbagliata (una crescita esponenziale, almeno fino ad oggi) e probabilmente un sistema instabile. Credo che per ottenere qualcosa di simile alla previsione di Hubbert, con i dati degli anni '50, sia indispensabile imporre come condizione "al contorno" l'uguaglianza, sul lungo periodo, della produzione cumulativa e delle scoperte cumulative. Ci vuole un tocco di pessimismo cosmico (o di realismo) a priori, insomma.<BR/><BR/>Se invece uno utilizza tutti i dati, fino ai nostri giorni, siccome sia le scoperte che la produzione hanno superato da molto tempo il picco, non c'è bisogno di far altro che dire: questa è l'entrata (le scoperte) e quest'altra l'uscita (la produzione). Qual'è il sistema lineare che si comporta così?<BR/><BR/>Il modello matematico usato è semplicemente quello della <A HREF="http://en.wikipedia.org/wiki/State_space_(controls)" REL="nofollow">rappresentazione "spazio-stato"</A>. Alla fine il sistema si può rappresentare nello <A HREF="http://en.wikipedia.org/wiki/Z-transform" REL="nofollow">spazio z</A> così: P(z)=H(z)S(z), dove S sono le scoperte e P la produzione. H è rapresentata come rapporto fra due polinomi in z. Magari vi sembrerà assurdo utilizzare un modello del quale si conosce in partenza la scarsa capacità previsionale. Solo che io ero più interessato, almeno per il momento, ad un'analisi retrospettiva che non, diciamo, ad azzardare l'ennesima previsione sulla data del picco globale. Se proprio ci tenete a saperlo, il tutto nasce da un'idea che Pietro Cambi spiattellò sul forum, cioè di una possibile somiglianza tra certi problemi dell'idrologia e la faccenda del petrolio :-) E devo dire che in effetti la forma della risposta impulsiva del sistema "ricorda" molto quella dei serbatoi del Cambi. Dunque, se c'è qualcosa di interessante, non è tanto il fatto che questo modello fornisca previsioni analoghe a quelle di Hubbert (il che, come ho già detto, non è sempre vero), ma quello di suggerire una relazione molto stretta tra scoperte e produzione: di anno in anno la produzione sembra seguire una versione ritardata, riscalata e "allisciata" della curva delle scoperte. Appunto, un po' come la piena del fiume segue l'andamento delle precipitazioni.<BR/><BR/>D'altra parte, evitando di stabilire "a priori" la corrispondenza tra la curva delle scoperte e quella della produzione, se ne può vedere la relazione puramente "empirica", voglio dire, quella che "emerge" direttamente dai dati. E' pur vero che alla fine tutto il petrolio prodotto sarà uguale, o poco meno, al petrolio scoperto. Ma non sappiamo di preciso quanto possano essere attendibili i dati sulle scoperte, né quand'è che la gente realizza la vera entità delle scoperte fatte, né quanta parte dei giacimenti scoperti sono pronti per essere messi in produzione in un dato momento, e così via. In altre parole lo "stato" del sistema in un dato anno andrebbe stimato anch'esso a partire dai dati.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33646836.post-29250484445722095522007-12-01T14:26:00.001+01:002007-12-01T14:26:00.001+01:00Questo commento è stato eliminato dall'autore.Marco Paganihttps://www.blogger.com/profile/04437712725652548123noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33646836.post-11676007281885098862007-12-01T14:26:00.000+01:002007-12-01T14:26:00.000+01:00E' possibile avere qualche dettaglio in più sul mo...E' possibile avere qualche dettaglio in più sul modello matematico utilizzato per il calcolo della curva? Dal momento che si tratta evidentemente di un modello diverso dalla consueta linearizzazione di Hubbert è interessante che fornisca risultati di carattere analogo.Marco Paganihttps://www.blogger.com/profile/04437712725652548123noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-33646836.post-66107750428492083712007-11-30T09:17:00.000+01:002007-11-30T09:17:00.000+01:00Interessanti queste correlazioni negli andamenti.U...Interessanti queste correlazioni negli andamenti.<BR/><BR/>Una domanda: la curva del primo grafico è quella che è stata calcolata da Hubbert ngli anni '50?<BR/><BR/>GrazieFrank Galvagnohttps://www.blogger.com/profile/08016853206578810654noreply@blogger.com