mercoledì, gennaio 23, 2008

Picco scaccia Picco


Uno dei concetti più usati dell’economia è quello dei valori marginali. In genere l’aggettivo marginale indica il tasso di variazione del valore di una funzione economica corrispondente alla variazione unitaria della variabile.
Il concetto di marginalità è molto importante per determinare il livello di produzione di un bene necessario a massimizzare il profitto di un operatore economico.
Quando il profitto marginale è uguale a zero avremo determinato il livello della produzione oltre il quale il profitto comincia a decrescere, cioè la funzione che rappresenta il profitto avrà raggiunto un “picco”.
La funzione profitto è data dalla differenza della funzione ricavi (a sua volta dipendente dall’andamento dei prezzi, connesso al meccanismo domanda – offerta) e della funzione costi. Conseguentemente, il massimo del profitto si avrà quando il ricavo marginale eguaglia il costo marginale. In termini di calcolo differenziale pertanto, il problema della massimizzazione del profitto consiste nel porre uguale a zero la derivata della funzione profitto o di eguagliare le derivate delle funzioni ricavi e costi.

Vi ho annoiato con questa breve premessa concettuale per porre in evidenza il fatto che gli economisti hanno ben presente il concetto di picco e lo applicano quotidianamente per determinare i livelli produttivi delle aziende e dei soggetti economici necessari a ottimizzarne i profitti. Ma se provate a trasferire lo stesso concetto all’uso delle risorse non rinnovabili essi in genere non vi seguiranno, negando l’esistenza di un limite e giungendo all’affermazione paradossale che la quantità di risorse disponibili è una variabile esclusivamente dipendente dall’equilibrio dinamico tra domanda e offerta di prodotti che sottende la formazione dei prezzi.
Alla crescita dei prezzi determinata da un calo della domanda si risponde aumentando la produzione per ottenere un nuovo abbassamento dei prezzi che rilancia la domanda e così via in eterno. Questo succede nel mondo metafisico dell’economia. Ma se si ammette la finitezza delle risorse naturali da cui, ci piaccia o no, derivano tutti i prodotti del mercato globale, questo meccanismo si inceppa. Dopo il picco di una risorsa naturale, i produttori perdono il potere di modulare l’offerta e con essa la possibilità di tendere al picco del profitto. Parafrasando un noto proverbio, è proprio il caso di dire picco scaccia picco. Ma non è finita: per certi versi il picco dell’economia produce il picco delle risorse naturali, in quanto non potendo i costi marginali superare i ricavi marginali, il criterio della massimizzazione del profitto determina anche un limite ai costi di estrazione e quindi alla capacità estrattiva.
Nel caso della produzione petrolifera, questo è uno dei motivi per cui non è possibile espandere “ad libitum” la produzione dei giacimenti.

Concludendo, abbiamo il paradosso che il picco dell’economia determina il picco delle risorse naturali e quest’ultimo distrugge il picco dell’economia. La vita è fatta di paradossi e forse la vita stessa è un paradosso.

2 commenti:

Frank Galvagno ha detto...

Sembra impossibile ma quando si studiano piccoli sistemi chimici, biologici, economici gli addetti ai lavori si strafogano di reazioni oscillanti, meccanismi preda-predatore, modelli differenziali per le migrazioni etc...

Quando si studia il sistema chiuso Terra, nessuno "ha voglia" di trarre delle conclusioni, e si ignorano le condizioni al contorno.

Questo "prolungamento all'infinito" è un non-senso matematico.

Marco Pagani ha detto...

Ho trovato molto opportuno l'uso dell'aggettivo "metafisico". Da tempo penso che le nostre facoltà di economia siano l' ultimo residuo di metafisica presente nel nostro mondo. Evidentemente Kant non è riuscito a debellarle del tutto...
Rispetto ai metafisici antichi, questi però sanno un po' di matematica e quindi possono fare più danni! Per giunta, alcune loro ricette funzionano nel breve periodo, per cui è difficile contenere la loro azione disastrosa.
Da qualche parte nel blog devo aver scritto che occorrerebbe un esame catenaccio di Termodinamica al primo anno di tutti i corsi di economia. Forse così si potrebbe evitare o ridurre il disastro.