mercoledì, novembre 14, 2007

La crescita esponenziale dei prezzi del petrolio


Nel famoso libro di Meadows e Randers “Oltre i limiti dello sviluppo”, gli autori individuano nella crescita esponenziale di popolazione, produzione alimentare, produzione industriale, consumo di risorse e inquinamento, la causa prima che porta a superare i limiti fisici del nostro pianeta. Un intero capitolo è dedicato alla comprensione del meccanismo di crescita esponenziale e a tal fine vengono citati due esempi fantastici ma molto efficaci, che riporto integralmente:
“Da secoli le sorprendenti conseguenze della crescita esponenziale affascinano chi le scopre. Un’antica leggenda persiana narra di uno scaltro uomo di corte che donò al sovrano una bellissima scacchiera e chiese, in cambio, un chicco di riso per la prima casella, due per la seconda, quattro per la terza e così via. Il sovrano fu pronto ad acconsentire, e ordinò che si portasse qualche sacco di riso dai suoi granai. La quarta casella richiese otto chicchi, la decima ne richiese 512, la quindicesima 16384 e la ventunesima diede al cortigiano più di un milione di chicchi di riso. Giunti alla quarantesima casella, si dovette ammonticchiare più di un milione di milioni di chicchi. Il pagamento non sarebbe mai potuto arrivare fino alla sessantaquattresima casella: ci sarebbe voluto più riso di quanto il mondo intero potesse offrire.
Un indovinello francese per bambini illustra un altro aspetto della crescita esponenziale: l’evidente subitaneità con la quale una grandezza che cresca esponenzialmente si approssima a un limite prefissato. Supponete di avere un laghetto nel quale cresce una ninfea, che raddoppia le proprie dimensioni ogni giorno. Se potesse svilupparsi liberamente, la ninfea coprirebbe completamente il laghetto in trenta giorni, soffocando tutte le altre forme di vita presenti nell’acqua. Per qualche tempo la pianta appare piccola, cosicché decidete di non preoccuparvene finchè non sarà arrivata a coprire per metà lo specchio d’acqua. In quale giorno questo accadrà? La risposta è: al ventinovesimo giorno. Resta, dunque, un solo giorno per salvare il laghetto. (Al venticinquesimo giorno, la pianta copre appena un trentaduesimo del laghetto; al ventunesimo, ne copre solo una frazione pari a 1/512: per la maggior parte del mese la pianta, pur continuando a raddoppiare con regolarità, rimane quasi invisibile e comunque non preoccupa. Si vede bene come la crescita esponenziale, combinata con la disattenzione, possa portare al superamento del limite!)”.
Finora il genere umano non sembra preoccuparsi più di tanto dei rischi per l’ambiente della crescita esponenziale, ma negli ultimi tempi, c’è un caso di crescita esponenziale che sta creando grande allarme sociale, quello dei prezzi del petrolio. Nel grafico riportato in alto, ottenuto adattando la curva dei prezzi pubblicata dal Sole 24 Ore, si nota che in effetti, dalla fine del 2001 sembra essersi innescato un meccanismo di questo tipo. Se in precedenza le quotazioni del greggio erano caratterizzate da lunghi periodi di valori bassi, interrotti da grandi picchi conseguenze di tensioni geopolitiche, da sei anni la curva ha assunto un tipico andamento esponenziale che ho cercato di approssimare con un’interpolazione grafica che mette in evidenza un raddoppio dei prezzi circa ogni tre anni: 20 dollari al barile a fine 2001, 40 dollari al barile a fine 2004, 80 dollari al barile a fine 2007. Proiettando questa tendenza verso il futuro otteniamo un valore dei futures al 2010 di 160 dollari al barile, lasciando all’immaginazione del lettore la prosecuzione della curva negli anni successivi. Naturalmente, la crescita esponenziale di un qualsiasi parametro, ha bisogno di una causa intrinseca per scatenarsi, quello che gli antichi definivano “primum movens”. Secondo molti questa causa è da ricercare nella speculazione finanziaria, nella cattiveria dei petrolieri, negli interessi dei produttori o nel destino cinico e baro. ASPO ritiene invece che la crescita esponenziale dei prezzi del petrolio possa essere originata dall'approssimarsi del picco del petrolio, data fatidica oltre la quale l’offerta di greggio non potrà più soddisfare una domanda in crescita. Cosa succederà ai prezzi nella terra di nessuno del post picco, dove le leggi fondamentali dell’economia neoclassica fondate sull’equilibrio perenne della domanda e dell’offerta non funzioneranno più, è un enigma avvolto nel mistero che solo nei prossimi anni potrà essere sciolto.

17 commenti:

Anonimo ha detto...

E' possibile che anche il prezzo del petrolio oltre che la sua produzione, possa seguire un andamento a gaussiana?
Cioè che ad un andamento dei prezzi a crescita lineare, avutosi fino al 2001, escludendo pochi periodi di prezzi elevati dovuti a tensioni internazionali (Guerra Paesi Arabi-Israele, rivoluzione iraniana, guerra Iraq-Iran, Guerra del Golfo)segua un periodo a crescita esponenziale o più che proporzionale, fino ad un picco e poi la discesa qualora il petrolio dovesse perdere la sua funzione attuale di motore della nostra civiltà?
Andrea De Cesco

Mario ha detto...

A proposito della leggenda persiana, pare che il sovrano acconsentisse a fornire il grano dovuto al cortigiano a patto che questi contasse tutti i chicchi...

Anonimo ha detto...

L'andamento del prezzo, per averne una lettura storica, dovrebbe essere in moneta attualizzata ad una data x. Ad occhio il picco del 73 farebbe un'altra figura, anche solo applicando i dati "ufficiali" dell'inflazione, ben sapendo che la sottostima sulla sua valutazione è andata aggravandosi, a partire dagli anni 80.
Il discorso si articolerebbe su un arco di tempo più ristretto e più recente.

Cataldo

Anonimo ha detto...

Sarebbe interessante che ci venisse rivelato anche il "primum movens" che sta alla base della volontà di innescamento della ripresa della crescita esponenziale della popolazione in Italia nell'ultimo decennio. Sicuramente le informazioni ci sono, data la natura evidentemente dolosa del fenomeno, ma stranamente non circolano con la dovuta risonanza e trasparenza.

Come ben precisato dagli autori del libro citato nel post, i fenomeni che provocano lo sfondamento dei limiti vanno presi in considerazione nel loro insieme e non separatamente. In caso contrario l'inefficacia di qualsiasi intervento è garantita.

La variabile demografica è una variabile fondamentale del processo di sfondamento, e da quel punto di vista, anche e particolarmente in Italia, ci stiamo dando stupidamente la zappa sui piedi da soli. Anzi, i nostri dirigenti stanno dando la zappa sui piedi a tutti gli altri.

Frank Galvagno ha detto...

E' molto grave il fatto che l'opinione comune sottovaluti le leggi esponenziali; lo stesso si può dire per i feedback positivi

Terenzio Longobardi ha detto...

Rispondo a De Cesco. E' un'osservazione intelligente. Sì, è possibile che la curva dei prezzi segua una gaussiana. per questo mi sono fermato al 2010.
Rispondo ad Anonimo. Ho fatto l'interpolazione negli anni 2001-2007 proprio perchè i prezzi risentono poco dell'inflazione. Negli anni precedenti bisognerebbe considerare i prezzi attualizzati. Ma, comunque, l'andamento non è esponenziale.

Anonimo ha detto...

"Cosa succederà ai prezzi nella terra di nessuno del post picco, dove le leggi fondamentali dell’economia neoclassica fondate sull’equilibrio perenne della domanda e dell’offerta non funzioneranno più, è un enigma avvolto nel mistero che solo nei prossimi anni potrà essere sciolto.
"
Invece non c'è nessun enigma: semplicemente i prezzi delle materie prime e delle merci diventeranno proibitivi o cominceranno tardivi razionamenti generalizzati.
In ogni caso la forbice tra i sempre più pochi ricchi e i nuovi(l'ex ceto medio) e vecchi poveri diventerà smisurata.
Sì, c'è poco di enigmatico sul nostro futuro se i Governi continuano a non inaugurare politiche oculate sulla decrescita energetica, economica e demografica fin da oggi.
Saluti.

Paolo B.

Anonimo ha detto...

In moneta 1999=100 per "comprare" 100 dollari 2001 ne servono più di 115
http://data.bls.gov/cgi-bin/
surveymost?su
ci sono i dati in formato importabile da foglio elettronico
in particolare la
C-CPI-U US All Items - SUUR0000SA0
Che potrebbe essre utilizzata per attualizzare il prezzo.
Per dati più realistici
http://www.shadowstats.com/cgi-bin/sgs/inflation_calculator
si potrebbe stare in mezzo ai valori per fare una cosa equa.
Con questi valori ci vogliono più di 120 dollari 2007 per "comprare" 100 dollari 2001.
Consiglio un occhiata anche a questa pagina, per vedere la cosa da più lati.
http://www.shadowstats.com/cgi-bin/sgs/article/id=871
Con l'andamento dell'inflazione storica, l'estensione del concetto a questa figura amplia tutta la faccenda.
Cataldo

Anonimo ha detto...

In moneta 1999=100 per "comprare" 100 dollari 2001 ne servono più di 115 del 2007, pardon ..
Cataldo

Anonimo ha detto...

Scusatemi ancora il link corretto alla serie storica dell'inflazione USA è
http://www.shadowstats.com/cgi-bin/sgs/article/id=871

Anonimo ha detto...

lo scrivo a lettere perchè l'editor del blog mi sembra abbia un problema, id=ottocentosettantuno
id=871

Carlo ha detto...

Chi vuole può trovare un grafico attualizzato qui

Oil_Prices_1861_2006.jpg

Anonimo ha detto...

Non mi sembra che il prezzo della benzina abbia subito lo stesso incremento (quadruplicare in sei anni). A cosa è dovuto?
Grazie, Mimmo.

Anonimo ha detto...

@ Carlo
Sono convinto che Longobardi con i dati csv del suo, lo attualizza meglio, se non altro potrebbe indicare la fonte dei dati nel grafico ;-) ed usare una base 100 più accorta.
Cataldo

Terenzio Longobardi ha detto...

Cliccando sul grafico si ottiene un ingrandimento e in basso c'è la fonte dei dati. Ripeto, l'attualizzazione non cambia sostanzialmente il grafico nel periodo 2001-2007 in cui i prezzi, sono approssimabili da una curva esponenziale. Per quanto riguarda la curva dei prezzi nel periodo precedente, espressa in una scala temporale diversa, l'attualizzazione mi sembra irrilevante perchè altri erano i fattori che influivano sui prezzi.

Anonimo ha detto...

@ Longobardi
Il senso del mio post sui dati dell'inflazione era per far vedere che il concetto, che hai ben esposto per questo periodo del prezzo del petrolio, agisce su vari fronti, come si puo evincere ad "occhio" sul grafico di uno storico dell'inflazione .
Rispetto le considerazioni sul prezzo del petrolio è un elemento che non ha le caratteristiche di altre variabili, come la quantità estratta, la variazione nell'attribuzione di un "prezzo" ha dinamiche monetarie sue, estranee alla materia petrolio. Presentando la serie con i dati su un periodo lungo, con quel grafico si distorce la percezione dell'andamento storico dell'impatto economico. Attualizzando il fenomeno si vedrebbe muovere nel passato con movenze simili a quelle attuali, almeno in apparenza, per brevi periodi, noi sappiamo che è solo apparenza, ma dobbiamo spiegarlo fuori dall'analisi del prezzo.
Applicando le potenzialità esplicative esponenziali nel caso della figura dell'inflazione non abbiamo la consolazione di vedere inversioni nella storia passata, come è avvenuto per il petrolio.
Cataldo

Anonimo ha detto...

@ Longobardi, guarda che la critica sui dati era rivolta al grafico utilmente postato da Carlo, che non indica i dati di attualizzazione, e che mi sembra migliorabile. Se avevi sottomano i dati numerici dei prezzi si poteva interpolare un qualcosa con tutte e due le fonti nel grafico, analizzabile sui periodi di interesse, e cambiando la base monetaria di riferimento a piacere.
Ciao
Cataldo