sabato, agosto 09, 2008

La dura legge dell'esponenziale


All'incirca intorno ai 16 anni (3° superiore), lo studente-tipo italiano incontra per la prima volta nel suo percorso la funzione esponenziale. Con un certa probabilità, arriverà a interiorizzarne l'essenza solo dopo qualche anno, ad esempio vedendone le applicazioni scientifiche (decadimento radioattivo, cinetica chimica, popolazioni di batteri...), tecnologiche (circuiti elettronici...) e finanziarie (tasso di interesse ... ) all'università.

Forse, però, di questi tempi non sarà necessario aspettare più di tanto. Tutto il mondo intorno a noi sta manifestando sotto più fronti comportamenti inequivocabilmente esponenziali.
[si veda, tra i tanti esempi possibili, questo post di Terenzio Longobardi sull'andamento del prezzo del petrolio]

Fin qui, non sembrano esserci problemi. Nella realtà, gli esponenziali hanno il brutto vizio di "nascondersi" in un primo periodo (parte sinistra della curva del grafico), tanto da non destare preoccupazioni. Poi, in tempi molto brevi, aumentano in modo esplosivo. Addirittura, subiscono un'accelerazione che cresce come essi stessi [secondo l'analisi matematica, la derivata di qualunque ordine di un'esponenziale 'va' come l'esponenziale stesso].
Peggio che nel film "Speed", in cui almeno si poteva mantenere velocità costante; noi qui siamo costretti ad accelerare, e l'accelerazione non è neanche uniforme: da fantascienza.

La categoria dei cosidetti "catastrofisti" nasce nel momento in cui qualcuno si rende conto che certe dinamiche esponenziali (consumi di petrolio, di minerali, di alimenti; crescita demografica; aumento dei prezzi) si scontreranno prima o poi con alcune condizioni-limite (resa dei pozzi petroliferi e di altri giacimenti minerari; resa di terreni coltivabili; stipendi medi) e la mente vaga alla ricerca degli scenari più probabili, che vanno dal semplice "tirare la cinghia" a situazioni di malattia e carestia, fino ad arrivare a migrazioni di massa e a gravi conflitti civili e internazionali.

Per concludere, porto come esempio un'esperienza dolorosa che mi ha colpito recentemente, la morte per cancro di mio padre. Come i biologi ci insegnano, le neoplasie seguono leggi di crescita esponenziali a base 2 (ciascuna cellula si divide in due, come quelle sane del resto, ma con cinetiche differenti e non-controllo nella trasmissione dell'informazione genetica).

Da quando abbiamo scoperto la malattia, è trascorso un anno in cui gli effetti erano praticamente invisibili (tranne inusuali affaticamenti sotto particolare sforzo). Poi il primo peggioramento per interessamento cerebrale: un mese e mezzo di sintomi evidenti. L'ultima settimana, sintomi irreversibili. Frazioni di secondo... la morte.

9 commenti:

mauriziodaniello ha detto...

Anche mia madre soffre di un tumore maligno.

Andiamo avanti.

La crescita esponenziale esiste solo in matematica, nella realtà quando troviamo un crescita esponenziale possiamo notare che nella prima fase sono intervenuti elementi limitatori di questa crescita, nella seconda, finale, questi elementi frenanti sono stati "sbriciolati" dalla crescita impetuosa.
Insomma una curva esponenziale imperfetta, questo è molto importante dirlo !

Inoltre si può notare sempre nella realtà che la curva non è perfetta ma sale come dei denti di sega, e questi denti aumentano di proporzione (ampiezza)man mano che la curva sale, addirittura sembra poi che vada in discesa, mentre poi si scopre che prosegue la salita.

Se non si sanno questi principi :

1) Si pensa che la curva esponenziali vada molto più in là del tempo
2) Come nel caso del prezzo dl Petrolio ma anche cambio Euro/Dollaro si pensa che sia finito l'effetto di salita.

Gli "effetti" in salita sono presenti anche in discesa della curva.

Ciao

Frank Galvagno ha detto...

Giustissimo il discorso sulle fluttuazioni Murizio, che completa il post.

Limitatori di crescita come i chemioterapici fanno quello che possono, si "frappongono" e fanno guadagnare tempo. Se il tempo guadagnato fa scavalcare l'età media , lo scopo è raggiunto.

Nel caso dell'umanità le politiche di "temporeggiamento", inezioni di liquidità etc. hanno lo stesso effetto, posticipando (amplificandone gli effetti) i rischi di crash sistemici legati alla scarsità di idrocarburi fossili. Qualche dirigente di 80 anni si salverà, ma è il sistema ad essere malato.

Ieri il petrolio era a 113, il gasolio è sceso di 12 centesimi, tutti a preoccuparsi come mai le variazioni tra prezzo del petrolio e carburanti non siano aritmeticamente proporzionali :-(

Tanti auguri per la salute di tua madre.

Pippolillo ha detto...

Ma queste cose i ministri del Governo con due lauree e 4 master, i tecnici dei Ministeri, non dovrebbero saperle?
Il "prestito-ponte" da 300 milioni di euro per Alitalia a che serve allora?
Come sempre, da secoli, la Storia ci insegna.
I Potenti di turno imbambolano il popolo con tante belle parole.
Un po' come l'avvocato Azzeccagarbugli di manzoniana memoria.

Una speranza forse c'è, adesso esiste Internet e l'informazione è senz'altro maggiore, pensate solo a questo blog, i vostri articoli fino a pochi anni fa sarebbero girati in qualche contesto universitario, ora tutti possono leggerli.

Pierre ha detto...

vorrei esprimerti il mio cordoglio per la morte del tuo babbo. pierre

Frank Galvagno ha detto...

Grazie Pierre

Anonimo ha detto...

Un mio zio è morto di cancro al polmone e l'uso dei chemioterapici gli ha permesso di vivacchiare qualche mese nonostante gli effetti collaterali.
Una volta terminata la terapia per evidente impossibilità a far regredire il male, le condizioni di salute sono precipitate in modo rapido ed impressionante e nell'arco di un mese il mio parente è deceduto.
Non parliamo della terribile agonia cresciuta in modo esponenziale in quel mese.
E' stata un'esperienza che mi ha grandemente coinvolto dal lato emotivo ed affettivo.
Questo paradigma economico globale lo vedo come un grande organismo malato di cancro che si autosostiene con un po' di "chemioterapici finanziari".
Arriverà un momento nel quale la terapia non avrà più effetto e non voglio provare nemmeno ad immaginare il trend esponenziale dell'agonia che ne seguirà.
Ti rinnovo le mie sincere condoglianze Frank

Paolo B.

Michele ha detto...

Sagge considerazioni, che avevo sviscerato anch'io in questo scritto.

Vedere che non siamo soli mi riempie di gioia, ma vedere che il resto del mondo va avanti per la sua strada, approfittando della parte discendente dei denti di sega, mi lascia nell'angoscia.

Anonimo ha detto...

vorrei sapere la differenza tra le commedie di plauto e terenzio

Anonimo ha detto...

vorrei sapere la differenza tra le commedie di plauto e terenzio