Energia su scala galattica

Da Do the Math del 12.07.2011. Traduzione di Antonio Tozzi, revisione di Simona Rossi.

Dall'inizio della Rivoluzione Industriale, abbiamo assistito ad una crescita impressionante e costante nella scala dei consumi di energia della civiltà umana. Se si rappresentano graficamente i dati dell'Energy Information Agency americana sull'uso dell'energia dal 1650, negli Stati Uniti (1635-1945, 1949-2009, includendo legno, biomasse, combustibili fossili, idroelettrico, nucleare, ecc.), si osserva una crescita secondo una curva notevolmente stabile, caratterizzata da un tasso di crescita annuo del 2,9% (si veda la figura). E' importante capire quale curva seguirà in futuro la crescita dell'energia, perché i governi e le organizzazioni di tutto il mondo formulano ipotesi in base alla previsione che il trend di crescita continuerà come ha fatto per secoli e uno sguardo alla figura suggerisce che questo sia un presupposto del tutto ragionevole. (Si veda questo aggiornamento per i dettagli.)

Il consumo totale di energia negli Stati Uniti, in tutte le forme, dal 1650. La scala verticale è logaritmica, per cui una curva esponenziale, risultante da un tasso di crescita costante, appare come una linea retta. La linea rossa corrisponde ad un tasso di crescita annuale del 2,9%. Fonte dei dati: EIA.

La crescita è diventata un pilastro talmente fondamentale della nostra esistenza che diamo per scontato che debba continuare. La crescita porta un sacco di belle cose, come le automobili, la televisione, i viaggi aerei e gli iGadgets. 

La qualità della vita migliora, migliora l'assistenza sanitaria e, a parte una proliferazione di password da ricordare, col passare del tempo la vita tende a diventare più confortevole. La crescita porta con sé anche una promessa del futuro, motivando ad investire nello sviluppo futuro in previsione di un ritorno sull'investimento. La crescita è dunque alla base dei tassi di interesse, dei prestiti e del settore finanziario.

Dal momento che la crescita ci ha accompagnato per "innumerevoli" generazioni, nel senso che tutti coloro che abbiamo mai incontrato, o che i nostri nonni abbiano mai incontrato, l'hanno sperimentata. La crescita è centrale per la nostra idea di chi siamo e cosa facciamo. Per questo abbiamo grosse difficoltà ad immaginare una curva diversa.

Questo post fornisce un esempio lampante dell'impossibilità di continuare la crescita ai tassi correnti, anche su scale temporali familiari. Per motivi di convenienza, abbassiamo il tasso di crescita dell'energia dal 2,9% al 2,3% all'anno, in modo da avere un incremento di un fattore dieci ogni 100 anni. 

Facciamo partire l'orologio oggi, con un tasso globale di consumo di energia di 12 terawatt (il che significa che il cittadino medio del mondo ha una quota, della torta totale, di 2000 W). Cominceremo con valutazioni semi-pratiche, e in seguito, nelle varie fasi, lasceremo correre la nostra immaginazione constatando, anche in questo caso, di cozzare contro i limiti prima di quanto si possa pensare. 

Devo ammettere fin dall'inizio che le ipotesi alla base di questa analisi sono profondamente difettose. Ma questa è proprio la conclusione alla quale si giungerà alla fine.

Una corsa verso la Galassia

Mi ha sempre impressionato il fatto che l'energia solare che raggiunge la Terra in un'ora è pari all'energia che consumiamo in un anno. Quale speranza porta questa affermazione! Ma non lasciamoci trascinare dall'entusiasmo, per ora.

Solo il 70% della luce solare incidente entra nel bilancio energetico della Terra, il resto rimbalza subito via dalle nubi, dall'atmosfera e dal terreno, senza essere assorbito. Inoltre, essendo creature terrestri, potremmo considerare di confinare i nostri pannelli solari alle terre emerse, occupando il 28% del globo. 

Infine, notiamo che il solare fotovoltaico e gli impianti solari termici tendono ad operare a circa il 15% di efficienza. Assumiamo un 20% per questo calcolo. L'effettivo netto è di circa 7000 TW, circa 600 volte il nostro uso corrente. C'è ancora un sacco di margine, vero?

Quando ci imbatteremo in questo limite ad un tasso di crescita del 2,3%? Ricordiamo che ci espandiamo di un fattore dieci ogni cento anni, quindi in 200 anni, opereremo a 100 volte il livello attuale, raggiungendo 7000 TW in 275 anni. 275 anni possono sembrare un tempo lungo sulla scala temporale di una singola persona, ma in realtà non è un tempo così lungo per una civiltà. Inoltre, pensiamo al mondo che abbiamo appena creato: ogni metro quadrato di terreno coperto da pannelli fotovoltaici! Dove lo produciamo il cibo?

Ora, cominciamo a rilassare i vincoli. Sicuramente in 275 anni saremo abbastanza intelligenti da superare il 20% di efficienza per una risorsa globale così importante. Ridiamo pure in faccia ai limiti termodinamici e parliamo di efficienza del 100% (sì, abbiamo iniziato la parte fantastica di questo viaggio). 

Questo ci regala un fattore cinque, o 70 anni. Ma a chi servono gli oceani? Tappezziamo anche quelli con pannelli solari di efficienza 100%. Altri 55 anni. In 400 anni utilizziamo l'intera energia solare incidente sulla superficie terrestre. Questo è significativo, perché la biomassa, il vento e la generazione idroelettrica derivano dalle radiazioni del Sole, e i combustibili fossili rappresentano la batteria della Terra, caricata con energia solare nel corso di milioni di anni. Solo i processi nucleari, geotermici, e delle maree non provengono dalla luce del Sole (gli ultimi sono irrilevanti per questa analisi, essendo limitati a pochi terawatt).

Ma il limite principale, nella precedente analisi, è l'area della superficie della Terra, piacevole così com'è. Guadagniamo solo 16 anni attraverso la raccolta del 30% di energia extra che immediatamente rimbalza via, quindi non vale certo la pena di accollarsi la grossa spesa necessaria per mettere uno stuolo di pannelli fotovoltaici intorno alla Terra, nello spazio. 

Ma una volta nello spazio, perché limitarci alla Terra? Pensiamo in grande: circondiamo il Sole di pannelli solari. E già che ci siamo, rendiamoli ancora una volta efficienti al 100%. Lasciamo perdere il fatto che una struttura di 4 mm di spessore, che circondi il Sole alla distanza dell'orbita terrestre, richiederebbe l'equivalente di un pianeta Terra di materiali (e materiali apposta per questo scopo). Fare questo ci permette di continuare con la crescita dell'energia, al tasso del 2,3% all'anno, per i prossimi 1350 anni.

A questo punto si potrebbe realizzare che il nostro Sole non è l'unica stella nella galassia. La galassia Via Lattea ospita circa 100 miliardi di stelle. Un sacco di energia sputata proprio nello spazio, pronta per essere acchiappata. Ricordiamo che ogni fattore dieci ci porta avanti di 100 anni lungo il cammino. Cento miliardi corrisponde a 11 fattori dieci, dunque altri 1100 anni. Così, in circa 2500 anni da oggi, staremmo usando una grossa parte dell'energia della galassia. Sappiamo, con un certo dettaglio, che cosa facevano gli esseri umani 2500 anni fa. Penso di poter dire, con sicurezza, che so cosa non faremo tra 2500 anni.

La domanda mondiale di energia, nell'ipotesi di crescita costante al tasso del 2,3%, in un grafico logaritmico. Tra 275, 345, e 400 anni, ci serve tutta la luce solare incidente sulle terre emerse, poi quella incidente sulla Terra nel suo complesso, assumendo efficienze di conversione del 20%, del 100%, e del 100%, rispettivamente. Tra 1350 anni, usiamo tanta energia quanta ne genera il Sole. Tra 2450 anni, usiamo qualcosa come tutti i cento miliardi di stelle della galassia Via Lattea. Le annotazioni verticali forniscono una prospettiva storica su quanto sono distanti questi punti di riferimento nel contesto della civiltà.

Perché la scelta del solare?

A qualche lettore potrebbe dar fastidio il particolare rilievo dato all'energia solare/stellare. Se siamo dei grandi sognatori, dimentichiamoci pure i limiti imposti dalla fiacca energia solare e adottiamo la fusione. 

L'abbondanza di deuterio nell'acqua ordinaria ci permetterebbe di disporre di una fonte di energia virtualmente inesauribile proprio qui sulla Terra. Non ci avventuriamo in un'analisi dettagliata di questo cammino, perché non c'è bisogno. La crescita spietata, illustrata sopra, ci dice che tra 1400 anni qualunque fonte di energia sfruttiamo, dovremo brillare più del Sole.

Lasciatemi riformulare questa importante affermazione. Non importa con quale tecnologia, entro 1400 anni, una crescita costante dell'energia al tasso del 2,3% richiederebbe che produciamo tanta energia quanta ne produce l'intero Sole. Un piccolo avvertimento: quella centrale si sta scaldando un po'. 

La termodinamica richiede che se generiamo sulla Terra una potenza comparabile a quella del Sole, la superficie della Terra, essendo più piccola, dovrebbe essere più calda di quella del Sole!

Limiti termodinamici

Possiamo esplorare più precisamente i limiti termodinamici del problema. La Terra assorbe una grande quantità di energia dal Sole, molto di più di quanta ne utilizzino attualmente le attività umane. 

La temperatura della superficie della Terra, data una crescita costante dell'energia, al tasso del 2,3%, e assumendo l'utilizzo di qualche fonte diversa dalla luce solare, per provvedere ai nostri bisogni, il cui impiego avvenga sulla superficie del pianeta. Anche una fonte di energia da sogno, come la fusione, conduce a condizioni insostenibili in poche centinaia di anni, se la crescita continua. Si noti che la scala verticale è logaritmica.

La Terra si sbarazza della sua energia irradiandola nello spazio, in gran parte alle lunghezze d'onda dell'infrarosso. Nessun altro meccanismo è disponibile per la cessione del calore. Infatti, l'assorbimento e l'emissione sono in equilibrio quasi perfetto. Se così non fosse la Terra si scalderebbe o raffredderebbe lentamente. 

A dire il vero, abbiamo diminuito la capacità della radiazione infrarossa di disperdersi, il che conduce al riscaldamento globale. Ma anche così, siamo ancora in equilibrio entro meno del 1%. Siccome la potenza irradiata scala, come la quarta potenza della temperatura (se espressa in termini assoluti, cioè in gradi Kelvin), possiamo calcolare la temperatura di equilibrio della superficie della Terra, considerando il carico aggiuntivo proveniente dalle attività umane.

Il risultato è mostrato qui sopra. Da quanto detto in precedenza, sappiamo che se ci limitiamo alla superficie della Terra, esauriamo il potenziale offerto dal Sole in 400 anni. Allo scopo di continuare la crescita dell'energia oltre questa data, avremmo bisogno di abbandonare le rinnovabili, che derivano virtualmente tutte dal Sole, per passare alla fissione o alla fusione nucleare. Ma l'analisi termodinamica ci dice che in ogni caso finiremmo arrostiti.

Fermiamo la pazzia!

 

Lo scopo di questa indagine è quello di sottolineare l'assurdità che consegue dall'ipotesi di poter continuare ad accrescere il nostro impiego di energia, anche se ad un ritmo più blando rispetto a quello degli ultimi 350 anni. 

Questa analisi è un facile bersaglio per le critiche, dato il punto di vista, così limitato, della sua premessa. Mi piacerebbe distruggerla io stesso. Soprattutto, una crescita continua dell'energia sarà verosimilmente non necessaria se la popolazione umana si stabilizza. 

Quanto meno, il tasso di crescita dell'energia del 2,9% che abbiamo conosciuto dovrebbe diminuire via, via che il mondo si satura di gente. Ma non trascuriamo il fatto fondamentale: la crescita continua dell'impiego dell'energia diventa concettualmente impossibile su scale temporali concepibili. 

L'analisi che precede offre un modo carino per dimostrare questo fatto. L'ho trovato un argomento convincente per stimolare la gente a rendersi conto dei limiti reali alla crescita indefinita.

Una volta che ci rendiamo conto che la crescita fisica deve cessare, un giorno (o invertirsi), possiamo giungere a realizzare che la crescita economica stessa deve, allo stesso modo, finire. L'ultima affermazione può essere difficile da mandar giù, vista la nostra abilità di innovare, migliorare l'efficienza, ecc. Ma questo argomento sarà messo da parte per un altro post.

Ringraziamenti

Ringrazio Kim Griest per i commenti e per aver ispirato l'idea che in 2500 anni esauriremmo la galassia Via Lattea, e ringrazio Brian Pierini per utili commenti.