martedì, novembre 25, 2008

Previsioni sul Dow-Jones


created by Antonio Zecca

Professore associato
Università di Trento - Facoltà di Scienze
- 13 novembre 2008 -


Il grafico dell’ indice Dow Jones negli ultimi 5 anni - inviatoci il 12 ottobre da Ugo Bardi – mostra grandi irregolarità cha nascondono invece alcune regolarità inquietanti. Ci ho lavorato su qualche giorno e l’ analisi mi ha permesso di fare una previsione per i prossimi tre mesi. So bene quanto è difficile fare previsioni con metodi scientifici e evitando di elencare impressioni, opinioni o speranze. Tuttavia in ogni grafico c’ è un contenuto di informazione che talvolta è evidente, talvolta è più nascosto e difficilissimo da estrarre. A me ogni tanto riesce – anche perché è il mio lavoro da molti anni. Ho previsto certi andamenti del prezzo del petrolio con anni di anticipo e con risultati 20 volte migliori di quelli di IEA / EIA e complici. Questo del D-J era un caso molto difficile.
Oggi mi è arrivato (U.B.) il grafico aggiornato che conferma la mia previsione per i 30 giorni passati. Questa conferma è significativa dal punto di vista della previsione perché ci dice che i meccanismi che hanno portato il D-J al grafico di figura 1 e 2 non sono cambiati nell’ ultimo mese.

Alcuni dettagli della tecnica da me usata sono allegati nelle pagine seguenti. E’ importante dire subito che ho fatto una analisi “model independent”: questo significa che non ho implicato nessuna teoria economica. Il fatto può essere letto come una limitazione della tecnica ma è anche una forza del risultato. Aggiungo anche che la trasformata di Fourier non vede niente nel grafico.

Vi allego il risultato di questa analisi nella forma di un grafico che riporta in rosso la previsione fin verso febbraio 2009.

CAUTELA! I VALORI RIPORTATI NELLA PREVISIONE SONO INDICATIVI (sono affetti da una barra di errore che non ho segnato per chiarezza della figura). Vedete una risalita del D-J con un massimo intorno alla metà di dicembre con un valore sotto a 10.000. Il massimo si potrebbe presentare nella realtà tra il 5 e il 25 dicembre con un valore compreso tra 9500 e 10.200. Poi (spero che non sia vero) ci sarebbe un nuovo crollo con un minimo verso l’ inizio di gennaio (nel periodo 25 dic 08 – 25 gennaio 09; data più probabile 10 gennaio) con un valore intorno a 7000 (qualcosa tra 6200 e 7500). Nuova ripresa dopo di allora, ma i dati non permettono di andare oltre nella previsione.
CAUTELA! La previsione è in un certo senso “Business As Usual”: non tiene conto di fatti nuovi che potrebbero accadere. Per esempio un “effetto Obama” sull’ economia mondiale (purtroppo ci credo poco). La previsione utilizza solo l’ informazione contenuta nel grafico fino al 10 novembre – non può utilizzare informazioni su cosa deve ancora accadere. (Quindi spero che accada qualcosa di diverso da quello che è successo negli ultimi 5 anni).
CAUTELA! Con tutte le limitazioni che ho elencato, devo dare un livello di affidabilità della previsione: valuto che abbia un 50% di probabilità di avverarsi. E’ una probabilità molto alta per questo tipo di previsioni.

Spero di aver sbagliato tutto. Antonio Zecca


FIG. 1 Indice Dow-Jones dal gennaio 2007 al giugno 2009.
Dati storici fino al 18 nov 08.



NOTE TECNICHE


Parto dal grafico dell’ indice Dow_Jones per gli ultimi 5 anni. L’ analisi con trasformata di Fourier (FT) non vede niente. Non è sorprendente perché la curva non contiene segnali periodici (La FT rivela solo segnali periodici); è invece riconoscibile un “chirp” – segnale con frequenza crescente. Non ho neppure provato a fare una analisi con wavelets – metodo poco più potente della FT, che aiuta nel caso di segnali pseudo-periodici. Ho fatto invece una analisi in Chirplet transform (vedi oltre).





FIG. 2

Osservazioni sulla fig 2.

1. Si possono identificare alcuni eventi caratteristici segnati con cerchietti rossi: la curva subisce crolli veloci – il più evidente quello di ott. 08
2. I crolli vengono talvolta interrotti da “ripensamenti” temporanei: vedi 1° gennaio 08 e altri meno evidenti, ma identificabili
3. I crolli sono a distanze decrescenti e diventano più profondi passando dal 2004 al nov 2009
4. dopo ogni crollo, c’è una ripresa che è più lenta.
5. prima di ogni crollo la curva raggiunge un massimo
6. I minimi e i massimi seguono un andamento più lento che descrive un picco (curva verde per i massimi)

Prima elaborazione
Se sottraggo alla curva originale la curva verde ottengo un andamento che è qualitativamente mostrato in figura 3. Il chirp (vedi per es: http://en.wikipedia.org/wiki/Chirp) è più riconoscibile in questa presentazione.




FIG. 3


Questa curva è quella tipica dell’ “uomo che annega”: anche se è macabro, pensate a uno buttato in mare dalla mafia con un peso ai piedi.
al primo evento a sinistra l’ uomo scende sotto la superficie
poi fa sforzi e risale e prende aria: la risalita è più lenta della discesa;
al secondo evento l’ uomo stanco affonda di nuovo velocemente;
poi risale;
ma ogni volta ha meno forze e scende più profondamente.

Tornando al D-J, la curva di fig. 2 ci dice che esiste un “forzaggio” che spinge l’ indice verso l’ alto. Questa non è una ipotesi, ma una constatazione. Quando il forzaggio non ce la fa più a sostenere una crescita al di là dei limiti (economici) del sistema, la curva ha un crollo. Non è ora il nostro obiettivo di dare spiegazioni economiche a questa similitudine; tuttavia è banale ipotizzare che il forzaggio sia qualcosa appartenente alla categoria “speculazione”.


Seconda elaborazione
Faccio un grafico sul cui asse X metto il numero d’ ordine degli eventi di fig. 2 e sull’ asse Y la distanza da un evento al successivo. Faccio un fit sui punti e trovo una curva ragionevolmente regolare. La curva conferma l’ esistenza di un chirp. L’ estrapolazione dopo il 10 nov 08 mi permette di avere una valutazione della data a cui si presenterà l’ evento prossimo venturo.

Terza elaborazione
Un grafico analogo per i massimi della curva (localizzati con uno smoothing) permette di valutare la data a cui si presenterà il prossimo massimo.

Quarta elaborazione
Estrapolo la curva verde di fig 2 fino a marzo 09. Tenedo conto della “banda di errore” della curva e dell’ ulteriore errore sull’ estrapolazione, ottengo un valore per l’ indice D-J al prossimo massimo (quello dopo il 10 nov 08).

Quinta elaborazione
Disegno la curva che passa meglio per i minimi (crolli) e faccio la stessa estrapolazione della 4° elaborazione. Ottengo un valore per il prossimo minimo dell’ indice.

Sesta elaborazione
Valuto le barre di errore sulla posizione temporale del prossimo massimo della curva, sul valore dell’ indice in quella data, del prossimo crollo e del valore dell’ indice in quella data.

Settima elaborazione
Faccio una analisi con una Chirplet Transform (vedi http://en.wikipedia.org/wiki/Chirplet_transform)
Questa conferma (entro le barre di errore) i risultati dell’ elaborazione no. 2.
La chirplet transform mi fornisce gli ultimi giorni di gennaio 2009 come posizione del prossimo crollo. L’ elaborazione no. 2 indica i primi giorni di gennaio. I due risultati sono compatibili.


Risultati
Mettendo insieme i vari risultati e le barre di errore ottengo:

posizione del prossimo massimo: fine novembre 08 (± 15 giorni)
valore del dow-jones al prossimo max: 9800 (tra 9500 e 10200)

posizione del prossimo crollo: inizio gennaio 2009 ((+30/-15 giorni)
valore del dow-jones al prossimo min: 6800 (tra 6200 e 7500)

Questi risultati sono mostrati in maniera grafica in figura 1.

Questi risultati sono piuttosto “robusti” rispetto a variazioni simulate dei risultati delle elaborazioni precedenti.


Quanto ci possiamo credere - 1
In tutta l’ elaborazione non esistono ipotesi economiche: è una analisi “model independent”. Potete far finta che la curva di fig 2 sia la produzione giornaliera di scatole di pelati.
Tuttavia per fare una estrapolazione nel futuro è necessaria una ipotesi che non ho dichiarato finora: è l’ ipotesi che i macro – meccanismi che hanno costruito quella curva siano ancora gli stessi nei prossimi tre mesi. Per macro – meccanismi intendo la struttura grossa del sistema economico capitalistico, i modi e le regole di funzionamento del sistema finanziario, i modi e le regole di funzionamento delle borse internazionali e in particolare della borsa di New York. L’ ipotesi è completamente plausibile. Come detto, il fatto che la previsione sia stata confermata negli ultimi 30 giorni dice che modi e regole non sono cambiati in questo mese; non si vede come questi macro - meccanismi potrebbero cambiare in maniera sostanziale nei prossimi due o tre mesi.

Quanto ci possiamo credere - 2
Provate a tracciare in fig 2 una curva che parte da oggi e che comincia subito a risalire (D-J in crescita costante da oggi): non la vendete nemmeno a Topolino. Lo stesso succede se tentate di tracciare una retta orizzontale che parte da oggi (D-J stazionario). Provate ora a immaginare il futuro della curva in figura 3. Vi viene in discesa, vero?
Sul fatto che ci sarà un nuovo crollo (piccolo o grande) possiamo essere sicuri al 90% (purtroppo).
L’ indeterminazione è quella già discussa sulla posizione del nuovo crollo e sulla profondità.

La curva rossa in fig. 1 (previsione da 15 nov al 31 gennaio)
È indicativa: disegna solo l’ andamento e non può prevedere le fluttuazioni ad alta frequenza che saranno sovrapposte a quell’ andamento.

19 commenti:

http://inventiamoci1sviluppo.wordpress.com/ ha detto...

...secondo me ti droghi... ;-)))

ma sei un grande! Finalmente qualcuno che applica un po' di sana matematica e sistemica e COMUNICA i risultati (perchè, credo, agli stessi siano giunti parecchi volponi che non mancheranno di speculare).

Ottimo!

Anonimo ha detto...

Una previsione al 50%???

raimondo ha detto...

Ammesso che sia possibile ... per evitare che un'azienda quotata venga polverizzata sarebbe opportuno ritirarne tutte le azioni dal mercato.
Se la borsa è diventata una ricevitoria di scommesse allora è meglio che le aziende dei settori fondamentali per il futuro abbandonino i listini il prima possibile.
Secondo me questi 4 sono 'settori fondamentali':
1-agricoltura
2-energie rinnovabili
3-recupero,riciclaggio,gestione dei rifiuti
4-trasporto pubblico

Il rendimento di questi settori è per la loro natura:
a) basso
b) a lungo termine.
Proprio l'opposto della borsa.

Questi settori vanno quindi messi al riparo dalla speculazione in qualche modo affinchè non vengano soffocati dalla carenza di denaro.

Non è necessario che gli Stati nazionali investano in questi settori o che direttamente ne siano i protagonisti. E' sufficente che vigilino su di essi e che tassino l'investimento in questi settori in maniera più bassa dagli altri.

Ugo Bardi ha detto...

Il futuro è sempre inconoscibile, ma è anche vero che tende a ripetersi. Quindi questo tipo di analisi sono estremamente interessante: un bellissimo lavoro questo di Antonio Zecca che ci da qualche idea delle forze all'opera in un tipico sistema di "feedback". L'analogia con l'uomo che annega è azzeccatissima.

Frank Galvagno ha detto...

Come anonimo #2, anch'io tutto subito sono rimasto perplesso da una previsione al 50% :-)

Ripensandoci, non si tratta di un sistema semplice testa/croce, con moneta astrattamente geometrica.

Interpreto la cosa così: lo scenario "pesa" un 50%, e tutta la restante moltitudine di scenari immaginabili si "mangiano", tutti insieme ovviamente, il restante 50% ...

Anonimo ha detto...

Si può avere un'analisi così anche per gli indici europei?Visto che ci riguardano molto di più...ovviamente skerzavo :)

Anonimo ha detto...

Per Frank:
Va bene, ma se gli scenari "molto probabili" (>90%) dell'IPCC sono ridicolizzati perchè non c'è certezza assoluta...
Comunque è vero... se mi dicono che oggi ho il 50% delle probabilità di morire, un pochino mi preoccupo!

Phitio ha detto...

Questa analisi è spettacolare.
Gente sarebbe disposta a uccidere la nonna per queste indicazioni. E questa purtroppo è la tragedia di questo tempo.

Una domanda. Ovviamente le incertezze salirebbero, ma che succede ad alimentare il modello fornendo anche le sue stesse previsioni, in modo da allungare le stesse di altri tre mesi? E un anno?

Anche un 20% di affidabilità delle previsioni sarebbe molto utile.

Saluti

Phitio ha detto...

Ovviamente ho detto "modello" a sproposito, era solo per farsi capire
:)

mippo ha detto...

Stupendo lavoro!!

La questione della probabilità che avvenga uno scenario è certamente legata alla magnitudo dell'effetto previsto.

se mi dicessero che grazie alla previsione di un marchigegno avrò il 50% di probabilità di vincere puntando sul numero 22 della roulette, l'informazione avrebbe, per me giocatore, un grande valore, mentre se la previsione del 50% fosse sul rosso farei spallucce.

qui mi sembra che saranno coinvolte le consuete centinaia di miliardi di euro per ridare liquidità alle banche e le speculazioni estreme con perdite ingenti ed ingenti guadagni.

Massimo

Anonimo ha detto...

Io tutta questa magnificenza nella previsione....non ce la vedo proprio

Liuk ha detto...

Per fare soldi in borsa non occorre fare previsioni. Non è necessario né sufficiente. Cr. Van Tharp e il position sizing.
Saluti.

Phitio ha detto...

Una domanda, è stata fatta una prova con gli hindcast?: intendo, provare a prevedere il passato?

Si fa comunemente in climatologia: si prendono i dati del passato fino ad un certo punto, per vedere quanto bene riuscivano a costruire il relativo futuro (che per noi è comunque il passato e lo conosciamo quasi esattamente)

Saluti

maria ha detto...

Un crollo entro il 25 gennaio? Si direbbe che ci hai preso...

Bone ha detto...

Oggi, 2 Marzo 2009, il Dow Jones ha toccato quota 6994. Come previsto dal modello in questo post (solo un piccolo ritardo...). Ed ora? Si potrebbero elaborare altre previsioni di questo tipo?

Anonimo ha detto...

C'è qualche aggiornamento?

Anonimo ha detto...

imparato molto

Anonimo ha detto...

leggere l'intero blog, pretty good

Anonimo ha detto...

La ringrazio per Blog intiresny